Um parâmetro útil para calcular a potência de recepção de uma antena é oárea efetivaouabertura efetivaSuponha que uma onda plana com a mesma polarização da antena receptora incida sobre a antena. Suponha ainda que a onda esteja se propagando em direção à antena na direção de máxima radiação (a direção da qual se receberia a maior potência).

Então oabertura efetivaO parâmetro descreve quanta energia é capturada de uma determinada onda plana. SejapSeja a densidade de potência da onda plana (em W/m²). SeP_trepresenta a potência (em Watts) disponível para o receptor da antena nos terminais da antena, então:

Portanto, a área efetiva representa simplesmente quanta potência é captada da onda plana e transmitida pela antena. Essa área leva em consideração as perdas intrínsecas da antena (perdas ôhmicas, perdas dielétricas, etc.).

Uma relação geral para a abertura efetiva em função do ganho máximo da antena (G) de qualquer antena é dada por:

A abertura efetiva ou área efetiva pode ser medida em antenas reais por comparação com uma antena conhecida com uma determinada abertura efetiva, ou por cálculo usando o ganho medido e a equação acima.

A abertura efetiva será um conceito útil para calcular a potência recebida de uma onda plana. Para ver isso na prática, consulte a próxima seção sobre a fórmula de transmissão de Friis.

A Equação de Transmissão de Friis

Nesta página, apresentamos uma das equações mais fundamentais da teoria de antenas, aEquação de Transmissão de FriisA equação de transmissão de Friis é usada para calcular a potência recebida de uma antena (com ganho).G1), quando transmitido de outra antena (com ganhoG2), separados por uma distânciaRe operando em frequênciafou comprimento de onda lambda. Vale a pena ler esta página algumas vezes e compreendê-la completamente.

Derivação da Fórmula de Transmissão de Friis

Para iniciar a dedução da equação de Friis, considere duas antenas no espaço livre (sem obstruções próximas) separadas por uma distância.R:

Suponha que ( ) Watts de potência total sejam entregues à antena transmissora. Por ora, suponha que a antena transmissora seja omnidirecional, sem perdas e que a antena receptora esteja no campo distante da antena transmissora. Então, a densidade de potênciap(em watts por metro quadrado) da onda plana incidente na antena receptora a uma distânciaRA potência da antena transmissora é dada por:

Figura 1. Antenas de transmissão (Tx) e recepção (Rx) separadas porR.

Se a antena transmissora tiver um ganho de antena na direção da antena receptora dado por ( ), então a equação da densidade de potência acima se torna:

O termo de ganho leva em consideração a direcionalidade e as perdas de uma antena real. Suponha agora que a antena receptora tenha uma abertura efetiva dada por( )Então, a potência recebida por esta antena ( ) é dada por:

Uma vez que a abertura efetiva de qualquer antena também pode ser expressa como:

A potência recebida resultante pode ser escrita como:

Equação1

Isso é conhecido como a Fórmula de Transmissão de Friis. Ela relaciona a perda de propagação no espaço livre, os ganhos da antena e o comprimento de onda com as potências recebida e transmitida. Esta é uma das equações fundamentais na teoria de antenas e deve ser memorizada (assim como a dedução acima).

Outra forma útil da Equação de Transmissão de Friis é dada na Equação [2]. Como o comprimento de onda e a frequência f estão relacionados pela velocidade da luz c (veja a página de introdução à frequência), temos a Fórmula de Transmissão de Friis em termos de frequência:

Equação 2

A equação [2] mostra que há maior perda de potência em frequências mais altas. Este é um resultado fundamental da Equação de Transmissão de Friis. Isso significa que, para antenas com ganhos específicos, a transferência de energia será maior em frequências mais baixas. A diferença entre a potência recebida e a potência transmitida é conhecida como perda de percurso. Em outras palavras, a Equação de Transmissão de Friis afirma que a perda de percurso é maior para frequências mais altas. A importância deste resultado da Fórmula de Transmissão de Friis não pode ser subestimada. É por isso que os telefones celulares geralmente operam em frequências inferiores a 2 GHz. Pode haver mais espectro de frequência disponível em frequências mais altas, mas a perda de percurso associada não permitirá uma recepção de qualidade. Como consequência adicional da Equação de Transmissão de Friis, suponha que lhe perguntem sobre antenas de 60 GHz. Observando que essa frequência é muito alta, você poderia afirmar que a perda de percurso será muito alta para comunicação de longo alcance – e você está absolutamente correto. Em frequências muito altas (60 GHz às vezes é referido como a região de ondas milimétricas), a perda de percurso é muito alta, portanto, apenas a comunicação ponto a ponto é possível. Isso ocorre quando o receptor e o transmissor estão na mesma sala e um de frente para o outro. Como um corolário adicional da Fórmula de Transmissão de Friis, você acha que as operadoras de telefonia móvel estão satisfeitas com a nova banda LTE (4G), que opera em 700 MHz? A resposta é sim: esta é uma frequência mais baixa do que as antenas tradicionais utilizam, mas, pela Equação [2], observamos que a perda de percurso também será menor. Portanto, elas podem "cobrir mais terreno" com esse espectro de frequência, e um executivo da Verizon Wireless recentemente o chamou de "espectro de alta qualidade", precisamente por esse motivo. Observação: Por outro lado, os fabricantes de celulares terão que acomodar uma antena com um comprimento de onda maior em um dispositivo compacto (frequência mais baixa = comprimento de onda maior), então o trabalho do projetista de antenas ficou um pouco mais complicado!

Finalmente, se as antenas não estiverem polarizadas corretamente, a potência recebida acima pode ser multiplicada pelo Fator de Perda de Polarização (PLF) para compensar adequadamente essa incompatibilidade. A equação [2] acima pode ser alterada para produzir uma Fórmula de Transmissão de Friis generalizada, que inclui a incompatibilidade de polarização: