Um parâmetro útil para calcular a potência de recepção de uma antena é oárea efetivaouabertura eficaz. Suponha que uma onda plana com a mesma polarização da antena receptora incida sobre a antena. Suponha ainda que a onda está viajando em direção à antena na direção de radiação máxima da antena (a direção da qual a maior potência seria recebida).

Então oabertura eficazparâmetro descreve quanta energia é capturada de uma determinada onda plana. Deixarpseja a densidade de potência da onda plana (em W/m^2). SeP_trepresenta a potência (em Watts) nos terminais da antena disponíveis para o receptor da antena, então:

Conseqüentemente, a área efetiva representa simplesmente quanta energia é capturada da onda plana e entregue pela antena. Esta área leva em consideração as perdas intrínsecas à antena (perdas ôhmicas, perdas dielétricas, etc.).

Uma relação geral para a abertura efetiva em termos do ganho de pico da antena (G) de qualquer antena é dada por:

A abertura efetiva ou área efetiva pode ser medida em antenas reais por comparação com uma antena conhecida com uma determinada abertura efetiva, ou por cálculo usando o ganho medido e a equação acima.

A abertura efetiva será um conceito útil para calcular a potência recebida de uma onda plana. Para ver isso em ação, vá para a próxima seção sobre a fórmula de transmissão de Friis.

A Equação de Transmissão de Friis

Nesta página, apresentamos uma das equações mais fundamentais na teoria das antenas, aEquação de Transmissão de Friis. A Equação de Transmissão de Friis é usada para calcular a potência recebida de uma antena (com ganhoG1), quando transmitido de outra antena (com ganhoG2), separados por uma distânciaR, e operando na frequênciafou comprimento de onda lambda. Vale a pena ler esta página algumas vezes e deve ser totalmente compreendida.

Derivação da Fórmula de Transmissão de Friis

Para iniciar a derivação da Equação de Friis, considere duas antenas no espaço livre (sem obstruções próximas) separadas por uma distânciaR:

Suponha que （）Watts de potência total sejam entregues à antena de transmissão. Por enquanto, suponha que a antena de transmissão seja omnidirecional, sem perdas, e que a antena de recepção esteja no campo distante da antena de transmissão. Então a densidade de potênciap(em Watts por metro quadrado) da onda plana incidente na antena receptora a uma distânciaRda antena de transmissão é dado por:

Figura 1. Antenas de transmissão (Tx) e recepção (Rx) separadas porR.

Se a antena de transmissão tiver um ganho de antena na direção da antena de recepção dado por （） , então a equação de densidade de potência acima se tornará:

O termo de ganho influencia a direcionalidade e as perdas de uma antena real. Suponha agora que a antena receptora tenha uma abertura efetiva dada por(). Então a potência recebida por esta antena ( ) é dada por:

Uma vez que a abertura efetiva para qualquer antena também pode ser expressa como:

A potência recebida resultante pode ser escrita como:

Equação 1

Isso é conhecido como Fórmula de Transmissão de Friis. Relaciona a perda no caminho do espaço livre, os ganhos da antena e o comprimento de onda com as potências recebidas e de transmissão. Esta é uma das equações fundamentais na teoria das antenas e deve ser lembrada (assim como a derivação acima).

Outra forma útil da Equação de Transmissão de Friis é dada na Equação [2]. Como o comprimento de onda e a frequência f estão relacionados pela velocidade da luz c (veja a introdução à página de frequência), temos a Fórmula de Transmissão de Friis em termos de frequência:

Equação2

A equação [2] mostra que mais potência é perdida em frequências mais altas. Este é um resultado fundamental da Equação de Transmissão de Friis. Isto significa que para antenas com ganhos específicos, a transferência de energia será maior em frequências mais baixas. A diferença entre a potência recebida e a potência transmitida é conhecida como perda de caminho. Dito de outra forma, a Equação de Transmissão de Friis diz que a perda de caminho é maior para frequências mais altas. A importância deste resultado da Fórmula de Transmissão de Friis não pode ser exagerada. É por isso que os telefones celulares geralmente operam a menos de 2 GHz. Pode haver mais espectro de frequência disponível em frequências mais altas, mas a perda de caminho associada não permitirá uma recepção de qualidade. Como consequência adicional da Equação de Transmissão de Friss, suponha que lhe perguntem sobre antenas de 60 GHz. Observando que esta frequência é muito alta, você pode afirmar que a perda de caminho será muito alta para comunicação de longo alcance - e você está absolutamente correto. Em frequências muito altas (60 GHz às vezes é chamada de região mm (onda milimétrica)), a perda de caminho é muito alta, portanto, apenas a comunicação ponto a ponto é possível. Isso ocorre quando o receptor e o transmissor estão na mesma sala e um de frente para o outro. Como mais um corolário da Friis Transmission Formula, você acha que as operadoras de telefonia móvel estão satisfeitas com a nova banda LTE (4G), que opera a 700MHz? A resposta é sim: esta é uma frequência mais baixa do que as antenas tradicionalmente operam, mas pela Equação [2], notamos que a perda de caminho também será menor. Conseqüentemente, eles podem “cobrir mais terreno” com esse espectro de frequência, e um executivo da Verizon Wireless chamou recentemente esse “espectro de alta qualidade”, exatamente por esse motivo. Nota lateral: Por outro lado, os fabricantes de celulares terão que encaixar uma antena com comprimento de onda maior em um dispositivo compacto (frequência menor = comprimento de onda maior), então o trabalho do projetista da antena ficou um pouco mais complicado!

Finalmente, se as antenas não forem compatíveis com a polarização, a potência recebida acima poderá ser multiplicada pelo Fator de Perda de Polarização (PLF) para levar em conta adequadamente essa incompatibilidade. A equação [2] acima pode ser alterada para produzir uma Fórmula de Transmissão de Friis generalizada, que inclui incompatibilidade de polarização: