Um parâmetro útil para calcular a potência de recepção de uma antena é oárea efetivaouabertura efetivaSuponha que uma onda plana com a mesma polarização da antena receptora incida sobre a antena. Suponha ainda que a onda esteja se propagando em direção à antena na direção de radiação máxima da antena (a direção de onde a maior potência seria recebida).

Então oabertura efetivaparâmetro descreve quanta potência é capturada de uma determinada onda plana. Deixepseja a densidade de potência da onda plana (em W/m^2). SeP_trepresenta a potência (em Watts) nos terminais da antena disponíveis para o receptor da antena, então:

Portanto, a área efetiva representa simplesmente quanta potência é capturada da onda plana e fornecida pela antena. Essa área leva em consideração as perdas intrínsecas à antena (perdas ôhmicas, perdas dielétricas, etc.).

Uma relação geral para a abertura efetiva em termos do ganho de pico da antena (G) de qualquer antena é dada por:

A abertura efetiva ou área efetiva pode ser medida em antenas reais por comparação com uma antena conhecida com uma determinada abertura efetiva, ou por cálculo usando o ganho medido e a equação acima.

A abertura efetiva será um conceito útil para calcular a potência recebida de uma onda plana. Para ver isso em ação, vá para a próxima seção sobre a fórmula de transmissão de Friis.

A Equação de Transmissão de Friis

Nesta página, apresentamos uma das equações mais fundamentais da teoria de antenas, aEquação de Transmissão de Friis. A equação de transmissão de Friis é usada para calcular a potência recebida de uma antena (com ganhoG1), quando transmitido de outra antena (com ganhoG2), separados por uma distânciaR, e operando na frequênciafou comprimento de onda lambda. Vale a pena ler esta página algumas vezes e ela deve ser totalmente compreendida.

Derivação da Fórmula de Transmissão de Friis

Para iniciar a derivação da Equação de Friis, considere duas antenas em espaço livre (sem obstruções próximas) separadas por uma distânciaR:

Suponha que （）Watts de potência total sejam fornecidos à antena de transmissão. Por enquanto, suponha que a antena de transmissão seja omnidirecional, sem perdas, e que a antena de recepção esteja no campo distante da antena de transmissão. Então, a densidade de potênciap(em Watts por metro quadrado) da onda plana incidente na antena receptora a uma distânciaRda antena de transmissão é dada por:

Figura 1. Antenas de transmissão (Tx) e recepção (Rx) separadas porR.

Se a antena de transmissão tiver um ganho de antena na direção da antena de recepção dado por（） , então a equação de densidade de potência acima se torna:

O termo ganho considera a direcionalidade e as perdas de uma antena real. Suponha agora que a antena receptora tenha uma abertura efetiva dada por（）. Então a potência recebida por esta antena ( ) é dada por:

Já a abertura efetiva para qualquer antena também pode ser expressa como:

A potência recebida resultante pode ser escrita como:

Equação 1

Isto é conhecido como Fórmula de Transmissão de Friis. Ela relaciona a perda de percurso no espaço livre, os ganhos da antena e o comprimento de onda às potências de recepção e transmissão. Esta é uma das equações fundamentais na teoria de antenas e deve ser lembrada (assim como a derivação acima).

Outra forma útil da Equação de Transmissão de Friis é apresentada na Equação [2]. Como o comprimento de onda e a frequência f estão relacionados pela velocidade da luz c (veja a página de introdução à frequência), temos a Fórmula de Transmissão de Friis em termos de frequência:

Equação 2

A Equação [2] mostra que mais potência é perdida em frequências mais altas. Este é um resultado fundamental da Equação de Transmissão de Friis. Isso significa que, para antenas com ganhos especificados, a transferência de energia será maior em frequências mais baixas. A diferença entre a potência recebida e a potência transmitida é conhecida como perda de percurso. Em outras palavras, a Equação de Transmissão de Friis afirma que a perda de percurso é maior para frequências mais altas. A importância deste resultado da Fórmula de Transmissão de Friis não pode ser exagerada. É por isso que os celulares geralmente operam em frequências inferiores a 2 GHz. Pode haver mais espectro de frequência disponível em frequências mais altas, mas a perda de percurso associada não permitirá uma recepção de qualidade. Como consequência adicional da Equação de Transmissão de Friis, suponha que lhe perguntem sobre antenas de 60 GHz. Observando que essa frequência é muito alta, você pode afirmar que a perda de percurso será muito alta para comunicação de longo alcance – e você está absolutamente correto. Em frequências muito altas (60 GHz às vezes é chamado de região mm (onda milimétrica)), a perda de percurso é muito alta, portanto, apenas a comunicação ponto a ponto é possível. Isso ocorre quando o receptor e o transmissor estão na mesma sala, frente a frente. Como corolário adicional da Fórmula de Transmissão de Friis, você acha que as operadoras de telefonia móvel estão satisfeitas com a nova banda LTE (4G), que opera a 700 MHz? A resposta é sim: esta é uma frequência mais baixa do que as antenas tradicionalmente operam, mas, a partir da Equação [2], notamos que a perda de percurso também será menor. Portanto, elas podem "cobrir mais terreno" com esse espectro de frequência, e um executivo da Verizon Wireless recentemente chamou isso de "espectro de alta qualidade", justamente por esse motivo. Observação: Por outro lado, os fabricantes de celulares terão que instalar uma antena com um comprimento de onda maior em um dispositivo compacto (frequência mais baixa = comprimento de onda maior), então o trabalho do projetista da antena ficou um pouco mais complicado!

Por fim, se as antenas não estiverem com a polarização correspondente, a potência recebida acima pode ser multiplicada pelo Fator de Perda de Polarização (PLF) para contabilizar adequadamente essa incompatibilidade. A Equação [2] acima pode ser alterada para produzir uma Fórmula de Transmissão de Friis generalizada, que inclui a incompatibilidade de polarização: