Um parâmetro útil para calcular a potência de recepção de uma antena é oárea efetivaouabertura eficaz.Suponha que uma onda plana com a mesma polarização da antena receptora incida sobre a antena.Suponha ainda que a onda está viajando em direção à antena na direção de radiação máxima da antena (a direção da qual a maior potência seria recebida).
Então oabertura eficazparâmetro descreve quanta energia é capturada de uma determinada onda plana.Deixarpseja a densidade de potência da onda plana (em W/m^2).SeP_trepresenta a potência (em Watts) nos terminais da antena disponíveis para o receptor da antena, então:
Conseqüentemente, a área efetiva representa simplesmente quanta energia é capturada da onda plana e entregue pela antena.Esta área leva em consideração as perdas intrínsecas à antena (perdas ôhmicas, perdas dielétricas, etc.).
Uma relação geral para a abertura efetiva em termos do ganho de pico da antena (G) de qualquer antena é dada por:
A abertura efetiva ou área efetiva pode ser medida em antenas reais por comparação com uma antena conhecida com uma determinada abertura efetiva, ou por cálculo usando o ganho medido e a equação acima.
A abertura efetiva será um conceito útil para calcular a potência recebida de uma onda plana.Para ver isso em ação, vá para a próxima seção sobre a fórmula de transmissão de Friis.
A Equação de Transmissão de Friis
Nesta página, apresentamos uma das equações mais fundamentais na teoria das antenas, aEquação de Transmissão de Friis.A Equação de Transmissão de Friis é usada para calcular a potência recebida de uma antena (com ganhoG1), quando transmitido de outra antena (com ganhoG2), separados por uma distânciaR, e operando na frequênciafou comprimento de onda lambda.Vale a pena ler esta página algumas vezes e deve ser totalmente compreendida.
Derivação da Fórmula de Transmissão de Friis
Para iniciar a derivação da Equação de Friis, considere duas antenas no espaço livre (sem obstruções próximas) separadas por uma distânciaR:
Suponha que （ ）Watts de potência total sejam entregues à antena de transmissão.Por enquanto, suponha que a antena de transmissão seja omnidirecional, sem perdas, e que a antena de recepção esteja no campo distante da antena de transmissão.Então a densidade de potênciap(em Watts por metro quadrado) da onda plana incidente na antena receptora a uma distânciaRda antena de transmissão é dado por:
Figura 1. Antenas de transmissão (Tx) e recepção (Rx) separadas porR.
Se a antena de transmissão tiver um ganho de antena na direção da antena de recepção dado por （ ） , então a equação de densidade de potência acima se tornará:
O termo de ganho influencia a direcionalidade e as perdas de uma antena real.Suponha agora que a antena receptora tenha uma abertura efetiva dada por().Então a potência recebida por esta antena ( ) é dada por:
Uma vez que a abertura efetiva para qualquer antena também pode ser expressa como:
A potência recebida resultante pode ser escrita como:
Equação 1
Isso é conhecido como Fórmula de Transmissão de Friis.Relaciona a perda no caminho do espaço livre, os ganhos da antena e o comprimento de onda com as potências recebidas e de transmissão.Esta é uma das equações fundamentais na teoria das antenas e deve ser lembrada (assim como a derivação acima).
Outra forma útil da Equação de Transmissão de Friis é dada na Equação [2].Como o comprimento de onda e a frequência f estão relacionados pela velocidade da luz c (veja a introdução à página de frequência), temos a Fórmula de Transmissão de Friis em termos de frequência:
Equação2
A equação [2] mostra que mais potência é perdida em frequências mais altas.Este é um resultado fundamental da Equação de Transmissão de Friis.Isto significa que para antenas com ganhos específicos, a transferência de energia será maior em frequências mais baixas.A diferença entre a potência recebida e a potência transmitida é conhecida como perda de caminho.Dito de outra forma, a Equação de Transmissão de Friis diz que a perda de caminho é maior para frequências mais altas.A importância deste resultado da Fórmula de Transmissão de Friis não pode ser exagerada.É por isso que os telefones celulares geralmente operam a menos de 2 GHz.Pode haver mais espectro de frequência disponível em frequências mais altas, mas a perda de caminho associada não permitirá uma recepção de qualidade.Como consequência adicional da Equação de Transmissão de Friss, suponha que lhe perguntem sobre antenas de 60 GHz.Observando que esta frequência é muito alta, você pode afirmar que a perda de caminho será muito alta para comunicação de longo alcance - e você está absolutamente correto.Em frequências muito altas (60 GHz às vezes é chamada de região mm (onda milimétrica)), a perda de caminho é muito alta, portanto, apenas a comunicação ponto a ponto é possível.Isso ocorre quando o receptor e o transmissor estão na mesma sala e um de frente para o outro.Como mais um corolário da Friis Transmission Formula, você acha que as operadoras de telefonia móvel estão satisfeitas com a nova banda LTE (4G), que opera a 700MHz?A resposta é sim: esta é uma frequência mais baixa do que as antenas tradicionalmente operam, mas pela Equação [2], notamos que a perda de caminho também será menor.Conseqüentemente, eles podem “cobrir mais terreno” com esse espectro de frequência, e um executivo da Verizon Wireless chamou recentemente isso de “espectro de alta qualidade”, precisamente por esse motivo.Nota lateral: Por outro lado, os fabricantes de celulares terão que encaixar uma antena com comprimento de onda maior em um dispositivo compacto (frequência menor = comprimento de onda maior), então o trabalho do projetista da antena ficou um pouco mais complicado!
Finalmente, se as antenas não forem compatíveis com a polarização, a potência recebida acima poderá ser multiplicada pelo Fator de Perda de Polarização (PLF) para levar em conta adequadamente essa incompatibilidade.A equação [2] acima pode ser alterada para produzir uma Fórmula de Transmissão de Friis generalizada, que inclui incompatibilidade de polarização:
Equação 3
Horário da postagem: 08 de janeiro de 2024
