I. Introdução
Os metamateriais podem ser melhor descritos como estruturas projetadas artificialmente para produzir certas propriedades eletromagnéticas que não existem naturalmente. Metamateriais com permissividade negativa e permeabilidade negativa são chamados de metamateriais canhotos (LHMs). Os LHMs têm sido extensivamente estudados nas comunidades científica e de engenharia. Em 2003, os LHMs foram considerados um dos dez maiores avanços científicos da era contemporânea pela revista Science. Novas aplicações, conceitos e dispositivos foram desenvolvidos explorando as propriedades únicas dos LHMs. A abordagem de linha de transmissão (LT) é um método de projeto eficaz que também pode analisar os princípios dos LHMs. Em comparação com os TLs tradicionais, a característica mais significativa dos TLs de metamateriais é a controlabilidade dos parâmetros TL (constante de propagação) e impedância característica. A controlabilidade dos parâmetros TL do metamaterial fornece novas idéias para projetar estruturas de antenas com tamanho mais compacto, maior desempenho e funções inovadoras. As Figuras 1 (a), (b) e (c) mostram os modelos de circuito sem perdas de linha de transmissão pura para destros (PRH), linha de transmissão pura para canhotos (PLH) e linha de transmissão composta para canhotos e destros ( CRLH), respectivamente. Conforme mostrado na Figura 1 (a), o modelo de circuito equivalente PRH TL é geralmente uma combinação de indutância em série e capacitância em derivação. Conforme mostrado na Figura 1 (b), o modelo de circuito PLH TL é uma combinação de indutância em derivação e capacitância em série. Em aplicações práticas, não é viável implementar um circuito PLH. Isto se deve aos inevitáveis efeitos de indutância em série parasita e capacitância shunt. Portanto, as características da linha de transmissão para canhotos que podem ser realizadas atualmente são todas estruturas compostas para canhotos e destros, conforme mostrado na Figura 1 (c).
Figura 1 Diferentes modelos de circuitos de linhas de transmissão
A constante de propagação (γ) da linha de transmissão (TL) é calculada como: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), onde Y e Z representam admitância e impedância respectivamente. Considerando CRLH-TL, Z e Y podem ser expressos como:
Um CRLH TL uniforme terá a seguinte relação de dispersão:
A constante de fase β pode ser um número puramente real ou um número puramente imaginário. Se β for completamente real dentro de uma faixa de frequência, existe uma banda passante dentro da faixa de frequência devido à condição γ=jβ. Por outro lado, se β for um número puramente imaginário dentro de uma faixa de frequência, existe uma banda de parada dentro da faixa de frequência devido à condição γ=α. Esta banda de interrupção é exclusiva do CRLH-TL e não existe no PRH-TL ou PLH-TL. As Figuras 2 (a), (b) e (c) mostram as curvas de dispersão (isto é, a relação ω - β) de PRH-TL, PLH-TL e CRLH-TL, respectivamente. Com base nas curvas de dispersão, a velocidade de grupo (vg=∂ω/∂β) e a velocidade de fase (vp=ω/β) da linha de transmissão podem ser derivadas e estimadas. Para PRH-TL, também pode ser inferido a partir da curva que vg e vp são paralelos (ou seja, vpvg>0). Para PLH-TL, a curva mostra que vg e vp não são paralelos (ou seja, vpvg<0). A curva de dispersão do CRLH-TL também mostra a existência da região LH (ou seja, vpvg < 0) e da região RH (ou seja, vpvg > 0). Como pode ser visto na Figura 2 (c), para CRLH-TL, se γ for um número real puro, existe uma banda de parada.
Figura 2 Curvas de dispersão de diferentes linhas de transmissão
Normalmente, as ressonâncias em série e paralela de um CRLH-TL são diferentes, o que é chamado de estado desequilibrado. No entanto, quando as frequências de ressonância em série e paralelo são iguais, isso é chamado de estado balanceado, e o modelo de circuito equivalente simplificado resultante é mostrado na Figura 3 (a).
Figura 3 Modelo de circuito e curva de dispersão da linha de transmissão composta para canhotos
À medida que a frequência aumenta, as características de dispersão do CRLH-TL aumentam gradualmente. Isso ocorre porque a velocidade da fase (ou seja, vp=ω/β) torna-se cada vez mais dependente da frequência. Em baixas frequências, o CRLH-TL é dominado por LH, enquanto em altas frequências, o CRLH-TL é dominado por RH. Isso retrata a natureza dupla do CRLH-TL. O diagrama de dispersão de equilíbrio CRLH-TL é mostrado na Figura 3 (b). Conforme mostrado na Figura 3 (b), a transição de LH para RH ocorre em:
Onde ω0 é a frequência de transição. Portanto, no caso balanceado, ocorre uma transição suave de LH para RH porque γ é um número puramente imaginário. Portanto, não há banda de parada para a dispersão CRLH-TL balanceada. Embora β seja zero em ω0 (infinito em relação ao comprimento de onda guiado, ou seja, λg=2π/|β|), a onda ainda se propaga porque vg em ω0 não é zero. Da mesma forma, em ω0, a mudança de fase é zero para um TL de comprimento d (ou seja, φ= - βd=0). O avanço de fase (ou seja, φ>0) ocorre na faixa de frequência LH (ou seja, ω<ω0), e o retardo de fase (ou seja, φ<0) ocorre na faixa de frequência RH (ou seja, ω>ω0). Para um LT CRLH, a impedância característica é descrita a seguir:
Onde ZL e ZR são as impedâncias PLH e PRH, respectivamente. Para o caso desequilibrado, a impedância característica depende da frequência. A equação acima mostra que o caso balanceado é independente da frequência, portanto pode ter uma ampla correspondência de largura de banda. A equação TL derivada acima é semelhante aos parâmetros constitutivos que definem o material CRLH. A constante de propagação de TL é γ=jβ=Sqrt(ZY). Dada a constante de propagação do material (β=ω x Sqrt(εμ)), a seguinte equação pode ser obtida:
Da mesma forma, a impedância característica de TL, ou seja, Z0=Sqrt(ZY), é semelhante à impedância característica do material, ou seja, η=Sqrt(μ/ε), que é expressa como:
O índice de refração do CRLH-TL balanceado e não balanceado (ou seja, n = cβ/ω) é mostrado na Figura 4. Na Figura 4, o índice de refração do CRLH-TL em sua faixa LH é negativo e o índice de refração em sua faixa RH intervalo é positivo.
Figura 4 Índices de refração típicos de TLs CRLH balanceados e não balanceados.
1. Rede LC
Ao colocar em cascata as células LC passa-banda mostradas na Figura 5 (a), um CRLH-TL típico com uniformidade efetiva de comprimento d pode ser construído periodicamente ou não periodicamente. Em geral, para garantir a comodidade de cálculo e fabricação do CRLH-TL, o circuito precisa ser periódico. Comparada com o modelo da Figura 1(c), a célula do circuito da Figura 5(a) não tem tamanho e o comprimento físico é infinitamente pequeno (ou seja, Δz em metros). Considerando seu comprimento elétrico θ=Δφ (rad), a fase da célula LC pode ser expressa. No entanto, para realmente perceber a indutância e a capacitância aplicadas, um comprimento físico p precisa ser estabelecido. A escolha da tecnologia de aplicação (como microfita, guia de onda coplanar, componentes de montagem em superfície, etc.) afetará o tamanho físico da célula LC. A célula LC da Figura 5(a) é semelhante ao modelo incremental da Figura 1(c), e seu limite p=Δz→0. De acordo com a condição de uniformidade p → 0 na Figura 5 (b), um TL pode ser construído (por células LC em cascata) que é equivalente a um CRLH-TL uniforme ideal com comprimento d, de modo que o TL pareça uniforme às ondas eletromagnéticas.
Figura 5 CRLH TL baseado em rede LC.
Para a célula LC, considerando condições de contorno periódicas (PBCs) semelhantes ao teorema de Bloch-Floquet, a relação de dispersão da célula LC é provada e expressa da seguinte forma:
A impedância série (Z) e a admitância shunt (Y) da célula LC são determinadas pelas seguintes equações:
Como o comprimento elétrico do circuito LC da unidade é muito pequeno, a aproximação de Taylor pode ser usada para obter:
2. Implementação Física
Na seção anterior, foi discutida a rede LC para gerar CRLH-TL. Tais redes LC só podem ser realizadas adotando componentes físicos que possam produzir a capacitância (CR e CL) e a indutância (LR e LL) necessárias. Nos últimos anos, a aplicação de componentes de chip com tecnologia de montagem em superfície (SMT) ou componentes distribuídos tem atraído grande interesse. Microstrip, stripline, guia de onda coplanar ou outras tecnologias similares podem ser usadas para realizar componentes distribuídos. Há muitos fatores a serem considerados ao escolher chips SMT ou componentes distribuídos. Estruturas CRLH baseadas em SMT são mais comuns e mais fáceis de implementar em termos de análise e design. Isso se deve à disponibilidade de componentes de chip SMT prontos para uso, que não requerem remodelação e fabricação em comparação com componentes distribuídos. No entanto, a disponibilidade de componentes SMT é dispersa e eles geralmente funcionam apenas em baixas frequências (ou seja, 3-6 GHz). Portanto, as estruturas CRLH baseadas em SMT têm faixas de frequência operacional limitadas e características de fase específicas. Por exemplo, em aplicações radiantes, os componentes do chip SMT podem não ser viáveis. A Figura 6 mostra uma estrutura distribuída baseada em CRLH-TL. A estrutura é realizada por capacitância interdigital e linhas de curto-circuito, formando a capacitância em série CL e a indutância paralela LL de LH respectivamente. A capacitância entre a linha e o GND é assumida como a capacitância RH CR, e a indutância gerada pelo fluxo magnético formado pelo fluxo de corrente na estrutura interdigital é assumida como a indutância RH LR.
Figura 6 Microfita unidimensional CRLH TL composta por capacitores interdigitais e indutores de linha curta.
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Horário da postagem: 23 de agosto de 2024
