Notícias - Uma revisão de antenas de linhas de transmissão de metamateriais

I. Introdução
Metamateriais podem ser melhor descritos como estruturas projetadas artificialmente para produzir certas propriedades eletromagnéticas que não existem naturalmente. Metamateriais com permissividade negativa e permeabilidade negativa são chamados de metamateriais canhotos (LHMs). LHMs têm sido extensivamente estudados nas comunidades científica e de engenharia. Em 2003, LHMs foram nomeados um dos dez maiores avanços científicos da era contemporânea pela revista Science. Novas aplicações, conceitos e dispositivos foram desenvolvidos explorando as propriedades únicas de LHMs. A abordagem de linha de transmissão (TL) é um método de projeto eficaz que também pode analisar os princípios de LHMs. Comparado com TLs tradicionais, a característica mais significativa de TLs de metamateriais é a controlabilidade dos parâmetros de TL (constante de propagação) e impedância característica. A controlabilidade dos parâmetros de TL de metamateriais fornece novas ideias para projetar estruturas de antenas com tamanho mais compacto, maior desempenho e novas funções. As Figuras 1 (a), (b) e (c) mostram os modelos de circuito sem perdas de uma linha de transmissão pura destra (PRH), uma linha de transmissão pura canhota (PLH) e uma linha de transmissão composta esquerda-direita (CRLH), respectivamente. Conforme mostrado na Figura 1(a), o modelo de circuito equivalente PRH TL é geralmente uma combinação de indutância série e capacitância shunt. Conforme mostrado na Figura 1(b), o modelo de circuito PLH TL é uma combinação de indutância shunt e capacitância série. Em aplicações práticas, não é viável implementar um circuito PLH. Isso se deve aos inevitáveis efeitos parasitários de indutância série e capacitância shunt. Portanto, as características da linha de transmissão canhota que podem ser realizadas atualmente são todas estruturas compostas destra e esquerda, conforme mostrado na Figura 1(c).

Figura 1 Diferentes modelos de circuitos de linhas de transmissão

A constante de propagação (γ) da linha de transmissão (LT) é calculada como: γ = α + jβ = Sqrt(ZY), onde Y e Z representam admitância e impedância, respectivamente. Considerando a LT-CRLH, Z e Y podem ser expressos como:

Uma TL CRLH uniforme terá a seguinte relação de dispersão:

A constante de fase β pode ser um número puramente real ou um número puramente imaginário. Se β for completamente real dentro de uma faixa de frequência, há uma banda passante dentro da faixa de frequência devido à condição γ = jβ. Por outro lado, se β for um número puramente imaginário dentro de uma faixa de frequência, há uma banda de rejeição dentro da faixa de frequência devido à condição γ = α. Essa banda de rejeição é exclusiva de CRLH-TL e não existe em PRH-TL ou PLH-TL. As Figuras 2 (a), (b) e (c) mostram as curvas de dispersão (ou seja, a relação ω - β) de PRH-TL, PLH-TL e CRLH-TL, respectivamente. Com base nas curvas de dispersão, a velocidade de grupo (vg = ∂ω/∂β) e a velocidade de fase (vp = ω/β) da linha de transmissão podem ser derivadas e estimadas. Para PRH-TL, também se pode inferir da curva que vg e vp são paralelos (ou seja, vpvg>0). Para PLH-TL, a curva mostra que vg e vp não são paralelos (ou seja, vpvg<0). A curva de dispersão de CRLH-TL também mostra a existência de uma região LH (ou seja, vpvg < 0) e uma região RH (ou seja, vpvg > 0). Como pode ser visto na Figura 2(c), para CRLH-TL, se γ for um número real puro, há uma banda de parada.

Figura 2 Curvas de dispersão de diferentes linhas de transmissão

Normalmente, as ressonâncias em série e em paralelo de um CRLH-TL são diferentes, o que é chamado de estado desbalanceado. No entanto, quando as frequências de ressonância em série e em paralelo são as mesmas, isso é chamado de estado balanceado, e o modelo de circuito equivalente simplificado resultante é mostrado na Figura 3(a).

Figura 3 Modelo de circuito e curva de dispersão de linha de transmissão composta para a esquerda

À medida que a frequência aumenta, as características de dispersão do CRLH-TL aumentam gradualmente. Isso ocorre porque a velocidade de fase (ou seja, vp = ω/β) torna-se cada vez mais dependente da frequência. Em baixas frequências, o CRLH-TL é dominado pelo LH, enquanto em altas frequências, o CRLH-TL é dominado pelo RH. Isso ilustra a natureza dual do CRLH-TL. O diagrama de dispersão do CRLH-TL em equilíbrio é mostrado na Figura 3(b). Como mostrado na Figura 3(b), a transição do LH para o RH ocorre em:

Onde ω0 é a frequência de transição. Portanto, no caso balanceado, ocorre uma transição suave de LH para RH porque γ é um número puramente imaginário. Portanto, não há banda de rejeição para a dispersão CRLH-TL balanceada. Embora β seja zero em ω0 (infinito em relação ao comprimento de onda guiado, ou seja, λg = 2π/|β|), a onda ainda se propaga porque vg em ω0 não é zero. Similarmente, em ω0, o deslocamento de fase é zero para um TL de comprimento d (ou seja, φ = - βd = 0). O avanço de fase (ou seja, φ>0) ocorre na faixa de frequência LH (ou seja, ω < ω0), e o retardo de fase (ou seja, φ < 0) ocorre na faixa de frequência RH (ou seja, ω> ω0). Para um TL CRLH, a impedância característica é descrita da seguinte forma:

Onde ZL e ZR são as impedâncias PLH e PRH, respectivamente. Para o caso desbalanceado, a impedância característica depende da frequência. A equação acima mostra que o caso balanceado é independente da frequência, portanto, pode ter uma ampla largura de banda de correspondência. A equação TL derivada acima é semelhante aos parâmetros constitutivos que definem o material CRLH. A constante de propagação de TL é γ = jβ = Sqrt(ZY). Dada a constante de propagação do material (β = ω x Sqrt(εμ)), a seguinte equação pode ser obtida:

Da mesma forma, a impedância característica de TL, ou seja, Z0=Sqrt(ZY), é semelhante à impedância característica do material, ou seja, η=Sqrt(μ/ε), que é expressa como:

O índice de refração do CRLH-TL balanceado e desbalanceado (ou seja, n = cβ/ω) é mostrado na Figura 4. Na Figura 4, o índice de refração do CRLH-TL em sua faixa LH é negativo e o índice de refração em sua faixa RH é positivo.

Fig. 4 Índices de refração típicos de TLs CRLH balanceados e não balanceados.

1. Rede LC
Ao cascatear as células LC passa-faixa mostradas na Figura 5(a), um CRLH-TL típico com uniformidade efetiva de comprimento d pode ser construído periodicamente ou não periodicamente. Em geral, para garantir a conveniência do cálculo e da fabricação do CRLH-TL, o circuito precisa ser periódico. Comparado com o modelo da Figura 1(c), a célula do circuito da Figura 5(a) não tem tamanho e o comprimento físico é infinitamente pequeno (ou seja, Δz em metros). Considerando seu comprimento elétrico θ = Δφ (rad), a fase da célula LC pode ser expressa. No entanto, para realmente realizar a indutância e a capacitância aplicadas, um comprimento físico p precisa ser estabelecido. A escolha da tecnologia de aplicação (como microfita, guia de onda coplanar, componentes de montagem em superfície, etc.) afetará o tamanho físico da célula LC. A célula LC da Figura 5(a) é semelhante ao modelo incremental da Figura 1(c), e seu limite p = Δz → 0. De acordo com a condição de uniformidade p→0 na Figura 5(b), um TL pode ser construído (por células LC em cascata) que seja equivalente a um CRLH-TL uniforme ideal com comprimento d, de modo que o TL pareça uniforme às ondas eletromagnéticas.

Figura 5 CRLH TL baseado na rede LC.

Para a célula LC, considerando condições de contorno periódicas (CBPs) semelhantes ao teorema de Bloch-Floquet, a relação de dispersão da célula LC é provada e expressa da seguinte forma:

A impedância da série (Z) e a admitância de derivação (Y) da célula LC são determinadas pelas seguintes equações:

Como o comprimento elétrico do circuito LC unitário é muito pequeno, a aproximação de Taylor pode ser usada para obter:

2. Implementação Física
Na seção anterior, discutimos a rede LC para gerar CRLH-TL. Tais redes LC só podem ser implementadas adotando componentes físicos que possam produzir a capacitância (CR e CL) e a indutância (LR e LL) necessárias. Nos últimos anos, a aplicação de componentes de chip com tecnologia de montagem em superfície (SMT) ou componentes distribuídos tem atraído grande interesse. Microstrip, stripline, guia de onda coplanar ou outras tecnologias semelhantes podem ser usadas para implementar componentes distribuídos. Há muitos fatores a serem considerados ao escolher chips SMT ou componentes distribuídos. Estruturas CRLH baseadas em SMT são mais comuns e fáceis de implementar em termos de análise e projeto. Isso se deve à disponibilidade de componentes de chip SMT prontos para uso, que não requerem remodelação e fabricação em comparação com componentes distribuídos. No entanto, a disponibilidade de componentes SMT é dispersa e eles geralmente funcionam apenas em baixas frequências (ou seja, 3-6 GHz). Portanto, estruturas CRLH baseadas em SMT têm faixas de frequência de operação limitadas e características de fase específicas. Por exemplo, em aplicações de radiação, componentes de chip SMT podem não ser viáveis. A Figura 6 mostra uma estrutura distribuída baseada em CRLH-TL. A estrutura é realizada por capacitância interdigital e linhas de curto-circuito, formando a capacitância série CL e a indutância paralela LL de LH, respectivamente. A capacitância entre a linha e GND é assumida como a capacitância RH CR, e a indutância gerada pelo fluxo magnético formado pelo fluxo de corrente na estrutura interdigital é assumida como a indutância RH LR.