Notícias - Uma análise das antenas de linha de transmissão de metamateriais

I. Introdução
Os metamateriais podem ser melhor descritos como estruturas projetadas artificialmente para produzir certas propriedades eletromagnéticas que não existem naturalmente. Metamateriais com permissividade e permeabilidade negativas são chamados de metamateriais canhotos (LHMs). Os LHMs têm sido amplamente estudados nas comunidades científica e de engenharia. Em 2003, os LHMs foram considerados uma das dez maiores descobertas científicas da era contemporânea pela revista Science. Novas aplicações, conceitos e dispositivos foram desenvolvidos explorando as propriedades únicas dos LHMs. A abordagem de linha de transmissão (LT) é um método de projeto eficaz que também pode analisar os princípios dos LHMs. Comparadas às LTs tradicionais, a característica mais significativa das LTs de metamateriais é a controlabilidade dos parâmetros da LT (constante de propagação) e da impedância característica. A controlabilidade dos parâmetros da LT de metamateriais oferece novas ideias para o projeto de estruturas de antenas com tamanho mais compacto, desempenho superior e funções inovadoras. As Figuras 1(a), (b) e (c) mostram os modelos de circuito sem perdas de uma linha de transmissão puramente dextrógira (PRH), uma linha de transmissão puramente levógira (PLH) e uma linha de transmissão composta levógira-dextrógira (CRLH), respectivamente. Como mostrado na Figura 1(a), o modelo de circuito equivalente da linha de transmissão PRH geralmente é uma combinação de indutância em série e capacitância em paralelo. Como mostrado na Figura 1(b), o modelo de circuito da linha de transmissão PLH é uma combinação de indutância em paralelo e capacitância em série. Em aplicações práticas, não é viável implementar um circuito PLH. Isso se deve aos inevitáveis efeitos parasitas de indutância em série e capacitância em paralelo. Portanto, as características da linha de transmissão levógira que podem ser implementadas atualmente são todas estruturas compostas levógiras e dextrógiras, como mostrado na Figura 1(c).

Figura 1. Diferentes modelos de circuitos de linhas de transmissão.

A constante de propagação (γ) da linha de transmissão (LT) é calculada como: γ = α + jβ = √(ZY), onde Y e Z representam a admitância e a impedância, respectivamente. Considerando a LT CRLH, Z e Y podem ser expressos como:

Uma linha de transmissão CRLH uniforme terá a seguinte relação de dispersão:

A constante de fase β pode ser um número puramente real ou puramente imaginário. Se β for completamente real dentro de uma faixa de frequência, haverá uma banda de passagem nessa faixa devido à condição γ = jβ. Por outro lado, se β for um número puramente imaginário dentro de uma faixa de frequência, haverá uma banda de rejeição nessa faixa devido à condição γ = α. Essa banda de rejeição é exclusiva da linha de transmissão CRLH e não existe nas linhas de transmissão PRH ou PLH. As Figuras 2 (a), (b) e (c) mostram as curvas de dispersão (ou seja, a relação ω - β) das linhas de transmissão PRH, PLH e CRLH, respectivamente. Com base nas curvas de dispersão, a velocidade de grupo (vg = ∂ω/∂β) e a velocidade de fase (vp = ω/β) da linha de transmissão podem ser derivadas e estimadas. Para PRH-TL, também se pode inferir da curva que vg e vp são paralelos (ou seja, vpvg > 0). Para PLH-TL, a curva mostra que vg e vp não são paralelos (ou seja, vpvg < 0). A curva de dispersão de CRLH-TL também mostra a existência de uma região LH (ou seja, vpvg < 0) e uma região RH (ou seja, vpvg > 0). Como pode ser visto na Figura 2(c), para CRLH-TL, se γ for um número real puro, existe uma banda de parada.

Figura 2. Curvas de dispersão de diferentes linhas de transmissão.

Normalmente, as ressonâncias em série e em paralelo de uma linha de transmissão CRLH são diferentes, o que é chamado de estado desequilibrado. No entanto, quando as frequências de ressonância em série e em paralelo são as mesmas, é chamado de estado equilibrado, e o modelo de circuito equivalente simplificado resultante é mostrado na Figura 3(a).

Figura 3. Modelo de circuito e curva de dispersão de uma linha de transmissão composta com polarização circular à esquerda.

À medida que a frequência aumenta, as características de dispersão da CRLH-TL aumentam gradualmente. Isso ocorre porque a velocidade de fase (ou seja, vp = ω/β) torna-se cada vez mais dependente da frequência. Em baixas frequências, a CRLH-TL é dominada por LH, enquanto em altas frequências, é dominada por RH. Isso demonstra a natureza dual da CRLH-TL. O diagrama de dispersão de equilíbrio da CRLH-TL é mostrado na Figura 3(b). Como mostrado na Figura 3(b), a transição de LH para RH ocorre em:

Onde ω0 é a frequência de transição. Portanto, no caso balanceado, ocorre uma transição suave de LH para RH porque γ é um número puramente imaginário. Portanto, não há banda de parada para a dispersão CRLH-TL balanceada. Embora β seja zero em ω0 (infinito em relação ao comprimento de onda guiado, ou seja, λg = 2π/|β|), a onda ainda se propaga porque vg em ω0 não é zero. Da mesma forma, em ω0, a defasagem é zero para uma TL de comprimento d (ou seja, φ = -βd = 0). O avanço de fase (ou seja, φ > 0) ocorre na faixa de frequência LH (ou seja, ω < ω0) e o retardo de fase (ou seja, φ < 0) ocorre na faixa de frequência RH (ou seja, ω > ω0). Para uma TL CRLH, a impedância característica é descrita da seguinte forma:

Onde ZL e ZR são as impedâncias PLH e PRH, respectivamente. No caso desbalanceado, a impedância característica depende da frequência. A equação acima mostra que o caso balanceado é independente da frequência, permitindo uma ampla correspondência de banda. A equação da TL derivada acima é similar aos parâmetros constitutivos que definem o material CRLH. A constante de propagação da TL é γ = jβ = √(ZY). Dada a constante de propagação do material (β = ω x √(εμ)), a seguinte equação pode ser obtida:

Da mesma forma, a impedância característica da TL, ou seja, Z0=Sqrt(ZY), é semelhante à impedância característica do material, ou seja, η=Sqrt(μ/ε), que é expressa como:

O índice de refração do CRLH-TL balanceado e desbalanceado (ou seja, n = cβ/ω) é mostrado na Figura 4. Na Figura 4, o índice de refração do CRLH-TL em sua faixa LH é negativo e o índice de refração em sua faixa RH é positivo.

Figura 4. Índices de refração típicos de linhas de transmissão CRLH balanceadas e desbalanceadas.

1. Rede LC
Ao conectar em cascata as células LC de banda passante mostradas na Figura 5(a), uma linha de transmissão CRLH típica com uniformidade efetiva de comprimento d pode ser construída periodicamente ou não periodicamente. Em geral, para garantir a conveniência de cálculo e fabricação da linha de transmissão CRLH, o circuito precisa ser periódico. Comparada com o modelo da Figura 1(c), a célula do circuito da Figura 5(a) não possui tamanho e o comprimento físico é infinitamente pequeno (ou seja, Δz em metros). Considerando seu comprimento elétrico θ=Δφ (rad), a fase da célula LC pode ser expressa. No entanto, para realmente realizar a indutância e capacitância aplicadas, um comprimento físico p precisa ser estabelecido. A escolha da tecnologia de aplicação (como microfita, guia de onda coplanar, componentes de montagem em superfície, etc.) afetará o tamanho físico da célula LC. A célula LC da Figura 5(a) é semelhante ao modelo incremental da Figura 1(c), e seu limite p=Δz→0. De acordo com a condição de uniformidade p→0 na Figura 5(b), uma TL pode ser construída (por meio da cascata de células LC) que é equivalente a uma CRLH-TL uniforme ideal com comprimento d, de modo que a TL pareça uniforme às ondas eletromagnéticas.

Figura 5. CRLH TL baseado na rede LC.

Para a célula LC, considerando condições de contorno periódicas (CCPs) semelhantes ao teorema de Bloch-Floquet, a relação de dispersão da célula LC é demonstrada e expressa da seguinte forma:

A impedância em série (Z) e a admitância em paralelo (Y) da célula LC são determinadas pelas seguintes equações:

Como o comprimento elétrico do circuito LC unitário é muito pequeno, a aproximação de Taylor pode ser usada para obter:

2. Implementação Física
Na seção anterior, discutimos a rede LC para gerar a linha de transmissão CRLH. Essas redes LC só podem ser implementadas com a adoção de componentes físicos capazes de produzir a capacitância (CR e CL) e a indutância (LR e LL) necessárias. Nos últimos anos, a aplicação de componentes de montagem em superfície (SMT) ou componentes distribuídos tem atraído grande interesse. Tecnologias como microfita, stripline, guia de onda coplanar e outras similares podem ser utilizadas para implementar componentes distribuídos. Há muitos fatores a serem considerados na escolha de chips SMT ou componentes distribuídos. As estruturas CRLH baseadas em SMT são mais comuns e fáceis de implementar em termos de análise e projeto. Isso se deve à disponibilidade de componentes SMT prontos para uso, que não exigem remodelação e fabricação em comparação com os componentes distribuídos. No entanto, a disponibilidade de componentes SMT é dispersa e eles geralmente operam apenas em baixas frequências (ou seja, 3-6 GHz). Portanto, as estruturas CRLH baseadas em SMT têm faixas de frequência de operação limitadas e características de fase específicas. Por exemplo, em aplicações de irradiação, os componentes SMT podem não ser viáveis. A Figura 6 mostra uma estrutura distribuída baseada em CRLH-TL. A estrutura é realizada por capacitância interdigital e linhas de curto-circuito, formando a capacitância em série CL e a indutância em paralelo LL de LH, respectivamente. A capacitância entre a linha e o GND é considerada a capacitância RH CR, e a indutância gerada pelo fluxo magnético formado pela corrente que flui na estrutura interdigital é considerada a indutância RH LR.